在一個兩位數中間插入一個數字,變成三位數, 且變成的三位數是原來兩位數的9倍, (如:在15中間插入3,變成135,135=15x9)
請問符合這樣條件的兩位數有幾個?
4個。
設最後變成的三位數為abc,原來的兩位數為ac 則(10a+c)x9=100a+10b+c → 10(a+b)=8c 也就表示8c一定是10的倍數 → c=0 or 5
c=0時: 10(a+b)=0 → a=b=0 → 不能形成三位數
c=5時: 10(a+b)=40 → a+b=4 a是百位數,可能為1~4,符合條件的數字有4個。