精靈村裡住著一千隻魔法小精靈，
他們有一種特性，當他們要說實話時，會把自己的帽子變成綠色的，
當他們要說謊話時，會把自己的帽子變成紅色的，
一天之內可以多次變換顏色；
今天是精靈村的重大節慶，照例大家出門互相拜訪，
已知今天一千隻小精靈剛好兩兩都見面一次，
而且每兩隻小精靈見面時都說對方戴著紅色帽子，
請問，所有小精靈今天變換帽子顏色的總次數，至少是多少次呢？
998次
兩隻小精靈都說對方戴著紅帽子，表示兩隻小精靈實際上是一紅一綠，
也就是說兩隻小精靈見面時帽子顏色必需不同才滿足題目的情況；
如果今天有三隻小精靈都沒變過帽子的顏色，
那麼三隻中至少會有兩隻的帽子顏色是相同的，不符合題意，
所以沒變過帽子顏色的小精靈數量必須 < 3，
→有變過帽子顏色的小精靈數量 > 1000-3=997
→至少998次
以下舉例一種換998次可以達成的狀況：
一開始只有1號小精靈是綠帽子，其他都是紅帽子，1號小精靈去拜訪2~1000號小精靈；
2號小精靈變換成綠帽子，去拜訪3~1000號小精靈；
3號小精靈變換成綠帽子，去拜訪4~1000號小精靈；
...
999號小精靈變換成綠帽子，去拜訪1000號小精靈；
所以是2~999號小精靈各變換一次顏色，總共998次達成。
