P老師走進了自己教導的新班級,看了看學生的人數,便告訴這群學生: 「我們班上的學生有兩個人同一天生日的機率大於1/2。」 同學聽了,你一眼我一眼的看著,都覺得相當驚訝。 假設這個班級裡沒有人是雙胞胎或多胞胎, 請問,班上至少有幾位學生?
◎本題引用自遊戲學校,網友satellite提供
23位。
n 個人生日不同的機率為 1 x 364/365 x 363/365 x ...... x (365-n+1)/365 而計算得知 1 x 364/365 x 363/365 x 362/365 x ...... x 343/365 = 0.4927 →23個人生日皆不相同的機率為49.27%,小於1/2。 答畢,得解為班上同學人數最少為23位。