老師帶了很多糖果做為班上考試排名的獎勵,
第一名的學生先出來,領了10顆+剩下的10%的糖果,
接著第二名的學生,領了20顆+剩下的10%的糖果,
接著第三名的學生,領了30顆+剩下的10%的糖果,
...依此類推,
所有學生領完糖果後,驚訝的發現每個人領到的糖果數量居然是一樣的,
請問,這個班上有多少名學生?每人領到幾顆糖果呢?
有9個學生,每人都領到90個糖果。
我們把拿糖果分成兩步驟來看:(1)直接拿顆數的,(2)拿剩下的10%
只要分析前兩名的同學即可知道,
第一名比第二名拿顆數時少十顆,
所以第一名比第二名拿10%時應該就要多十顆,最後才會兩人拿的總數一樣多,
因此,
在第一名拿10%時,糖果的總數比第二名拿10%時還多了10÷10%=100顆
這個100顆的差距就是"第一名拿了當時剩下的10%"跟"第二名拿了20顆"造成的,
所以"第一名拿了當時剩下的10%"就=100-20=80顆
→第一名拿完顆數後,當時剩下80÷10%=800顆
→一開始總共有800+10=810顆
→第一名拿了10+80=90顆
所以,學生數量就是810÷90=9人