請將數字1~9填入下圖中且不重複使用,讓等式成立。
其中3和7已經先幫你填上去了:
(註:等式中該進位就會進位,所以不會有60分60秒,會寫成1時1分0秒)
◎本題引用自遊戲學校,網友rolfuson提供
18 分 49 秒 × 3 = 56 分 27 秒
在每位數標上ABC方便後續說明:
AB分CD秒 × 3
= EF分G7秒
首先看A,Ax3之後還要比6小(否則就要進位到小時了),所以A一定是1;
另外D很明顯的會是9,因為它是唯一x3之後尾數是7的:
1B分C9秒 × 3
= EF分G7 秒
9x3=27,有進位2到十位秒數;
那麼接下來看C,
1跟3已經被用掉,所以C只可能是2, 4, 5,
若C=2,計算G:2x3+2=8,但超過6要進位→進位1,G=2→重複用了2與題意不符;
若C=5,計算G:5x3+2=17→進位2,G=5→重複用了5與題意不符;
所以C只能=4,計算G:4x3+2=14→進位2,G=2:
1B分49秒 × 3
= EF分27 秒
剩下三個符號,還有數字5, 6, 8可以用,
其中E一定要小於6,所以只能是5;
剩下B跟F的關係是:F=(Bx3+2)進位後的尾數,
剩下6跟8兩個數字,簡單驗算一下就可以知道B=8,F=6囉!
這題增加的難度在於,分跟秒是六進位的,中間一不小心誤算成十進位就會滿盤皆錯囉!