妹妹正在用積木堆城堡, 為了讓城堡穩固,每往上一層都只比下層少用一塊積木(如下圖)。
請問,妹妹有52塊一樣大小的積木, 如果要剛好用完全部積木,這個城堡最高會有幾層呢?
8層。
假設最下一層是a塊積木,總共堆b層, 那麼用的積木數量就會是[a+(a-b+1)]b塊; 把52用質因數分解,假設可能的(a, b)組合很快就可以找出答案了。
這題的陷阱在於,可能會不小心把總積木數量誤算成[a+(a-b)]b塊了, 那就會錯把答案算成3層囉~