螞蟻們排成了 1 公尺長的縱隊定速前進去搬糖果，
排在最後一個的是螞蟻隊長，
在隊伍行進時，隊長的任務就是要來回從隊伍最後面到最前面巡視，
所以牠的速度比其他螞蟻快（但仍為定速）。
已知，當螞蟻隊長巡視完一輪時（從最後面走到最前面，再折返回最後面），
整個螞蟻隊伍剛好前進了 1 公尺，
請問，螞蟻隊長每巡視一輪走了多少距離？
(1+√2)公尺，約等於2.41421公尺
解這題要假設兩個未知數：
設隊長行進的速度是 v，巡視一輪走了 d 公尺。
那麼巡視一輪的時間就是d/v，
由於其他螞蟻在這段時間內前進了 1 公尺，所以其他螞蟻的速度為：v/d
隊長從最後面走到最前面的時間 = 1/(v-v/d)
隊長從最前面走到最後面的時間 = 1/(v+v/d)
『巡視一輪的時間 = 隊長從最後面走到最前面的時間 + 隊長從最前面走到最後面的時間』
把上面的式子都用未知數表示，即為：『d/v = 1/(v-v/d) + 1/(v+v/d)』
1/(v-v/d) + 1/(v+v/d) 可化簡為：2v/(v2-(v/d)2)，
所以整個式子化簡完為：2=d-1/d
→ (d-1)2=2
→ d-1=√2 (d一定是正的, 所以-√2的可能性可以忽略)
→ d=1+√2
