×
腦力謎題每週二、四、六直送你信箱!
2014/11/05
難度:

之前我們快速解過一個奇妙的整除數
現在又有另一個奇妙的正整數,

當它加上 1,可以被 9 整除;
當它加上 2,可以被 8 整除;
當它加上 3,可以被 7 整除;
...
當它加上 8,可以被 2 整除;
當它加上 9,可以被 1 整除。

請問,這個數字最小是多少呢?


 

◎本題引用自遊戲學校,網友mightqxc提供


看答案(先動腦想想,再看答案,腦力才會增加喔!)

2510

你答對了嗎?
解析

因為該數加上 1,可以被 9 整除;所以該數加上 10 之後,也可以被 9 整除。
因為該數加上 2,可以被 8 整除;所以該數加上 10 之後,也可以被 8 整除。
同理,可得到該正整數若加上 10 ,就可以被 1 到 9 分別都整除。
因此該數最小就是 1~9 的最小公倍數 (2520) 再減去 10 ,即 2510。

(你有更好的解法嗎?歡迎到粉絲團遊戲學校去跟大家分享喔!)