之前我們解過兩個奇妙的整除數(一、二), 現在又有另一個奇妙的正整數, 當它減 1,可以被 9 整除; 當它減 2,可以被 8 整除; 當它減 3,可以被 7 整除; ... 當它減 8,可以被 2 整除; 當它減 9,可以被 1 整除。 請問,這個數字最小是多少呢?
◎本題引用自遊戲學校,網友iammark提供
10
因為該數減 1,可以被 9 整除;所以該數減 10 之後,也可以被 9 整除。 因為該數減 2,可以被 8 整除;所以該數減 10 之後,也可以被 8 整除。 同理,可得到該正整數若減 10 ,就可以被 1 到 9 分別都整除。
因此該數就是 1~9 的公倍數再加 10; 但是這邊跟前兩題比較不一樣的是,公倍數要取的不是1~9 的最小公倍數 2520, 因為可以加 10 再來滿足題目“正整數”的要求, 所以還有更小的數,就是1~9 的 0 倍,0+10=10就可以了。