有五支籃球隊要比賽,
他們採的是單循環制,每兩隊都要比賽一場,
每場勝者可以得 3 分,敗者得 0 分,
比賽會一直比到分出勝負為止,沒有平手;
最後用累積得分來分名次,
結果A、B兩隊並列第一,C第三,D、E兩隊並列第四。
請問,這五隊各得了多少分呢?
A、B各得 9 分,C得 6 分,D、E各得 3 分
五隊單循環賽總共會比 5 × 4 / 2 = 10 場比賽,每隊都會出賽 4 次;
由於AB兩隊並列第一,所以可知沒有一隊是贏 4 場的(不然他就會獨自拿第一了),
所以AB最多贏 3 場。
由於『AB並列第一,C第三,DE並列第四』,
所以『A勝出場數×2 + C勝出場數 + D勝出場數×2=10』
可知 C 勝出場數必為偶數,且 C > 0 (不然C會是最後一名)
第一段推出AB最多贏 3 場,所以C要滿足<3又是大於0的偶數,
→ C勝出場數只能=2
AB勝出場數<=3,又要比C多,
→AB勝出場數=3
DE勝出場數=(10-3×2-2)/2=1
最後再把勝出場數乘以每次得勝的3分,就是答案啦!