小金、小姳與小穆說好,三人找一天來輪流下棋對弈。
比賽方式是,每一局的對弈由其中兩人進行比賽,第三人旁觀,
每一局的輸家去當下一局的旁觀者,由原來的旁觀者上來跟贏家挑戰。
比賽的日子到了,三人便按照先前說好的規則進行,
一整天的比賽過程結束後,統計小金共對弈了 15 局,小姳對弈了 21 局,
而小穆則旁觀了 5 局。
請問,這天的比賽中,第三局的旁觀者是誰呢?
◎本題引用自遊戲學校,網友newtc50提供
小金
小穆旁觀了 5 局,表示小金與小姳之間,互相對弈了 5 局。
小金共對弈了 15 局,其中 5 局是跟小姳,表示小金與小穆之間,互相對弈了 10 局。
小姳共對弈了 21 局,其中 5 局是跟小金,表示小姳與小穆之間,互相對弈了 16 局。
因此今天比賽的總局數,即是 5 + 10 + 16 = 31 局。
每一局的輸家去當下一局的旁觀者,由原來的旁觀者上來跟贏家挑戰,
這個規則意味著,不會有人連續兩局當旁觀者,每局比賽完,旁觀者都一定會換人。
當天的總局數是 31 局,而小姳與小穆之間互相對弈了 16 局。
表示這 16 局,小金都是旁觀者。
在不可能連續當旁觀者的情況下,小金要達成旁觀 16 局,只有一種可能,
即是所有的奇數局,也就是第 1、3、5、7、9 ...... 到第 31 局,
都是小金當旁觀者才有可能達成,
可以得出,第三局的旁觀者就是小金。