三個牛仔為了爭奪放牧的土地,決定以手槍進行生死決鬥,
規則是先抽籤決定開槍順序,每次只能開一槍,可自行決定射擊對象,
最後存活的就是贏家;
安迪跟約翰都是百發百中的神槍手,山姆射擊只有50%的準確率,
他們三人都非常聰明,會選擇對自己最有利的射擊對象,
請問他們誰最可能存活下來?三人存活的機率各是多少?
山姆的存活機率最高,是50%;
安迪跟約翰的存活機率各是25%。
若是兩個神槍手之一的安迪或約翰抽到第一個開槍,他們一定會對先射殺對方,
因為留下山姆的話,自己還有50%的機會存活;
若是山姆抽到第一個,他會對空氣開槍,
因為山姆若剛好打死了一個,剩下的另一個神槍手一定可以殺了山姆,
所以山姆會讓他們兩個都活著,變成像第一段說的狀況,
下一個開槍的神槍手一定會先射死另一位神槍手,山姆又有50%的機會存活;
所以不管抽到第一個開槍的人是誰,山姆都有50%的機會存活,
而兩個神槍手的狀況是平等的,他們各自的存活機率就是剩下的50%/2=25%。