有一副沒有鬼牌的撲克牌，每張牌都照順序疊在一起：
黑桃A, 2, 3,..,K, 紅心A, 2, 3,..,K, 方塊A, 2, 3,..,K, 梅花A, 2, 3,..,K
把這52張牌拿在手上，
然後開始依序把第一張牌放到桌上、第二張牌放到手上那疊牌的最後面、
第三張放到桌上、第四張放到手上那疊牌的最後面...
就這樣一張放桌上，一張放手上牌疊的最後面，
一直重複到剩下最後一張牌在手上，
請問，最後在手上的牌是什麼牌呢？
◎本題引用自遊戲學校
梅花A
我們先拿沒有花色數字的一張張紙牌來想，
先不管紙牌有幾張，假設每一輪剩下的紙牌都是雙數張，
那麼照著這樣的規則，
第一輪會留下來的紙牌是第2、4、6、8...張（也就是2的倍數），
第二輪會留下來的紙牌是原本的第4、8、12...張（也就是4的倍數），
第三輪會留下來的紙牌是原本的第8、16、24...張（也就是8的倍數）；
所以如果總共有4張紙牌，最後會留在手上的就是第4張紙牌；
如果總共有8張，最後會留在手上的就是第8張...；
換句話說，只要紙牌總張數是2的整數次方（21、22、23、24、25...），
最後剩下的那張紙牌就會是原來放在牌疊最後面的紙牌。
撲克牌有52張，雖然不是2的整數次方，
但是在丟掉20張牌後，手上就會剩下32張牌(=25)，
那時手上牌疊的最後面一張牌，也就是最後會留在手上的牌了；
按照上面的規則，一張丟掉一張放後面，
這樣丟掉20張後就表示也把20張牌放到牌疊的最後面，
這時牌疊的最後面也就是一開始的第20+20=40張牌；
撲克牌按照花色跟數字排列，第40張牌就是梅花A，所以最後答案就是梅花A囉！
