有七個外觀一模一樣的砝碼,
其中一個稍微重一些,另外六個重量相同;
現在有一台特殊秤重機可供使用,
此機器有三個箱子,每個箱子上有一個燈,
只有在某個箱子中的東西比另外兩個「都」輕時,該箱子上的燈才會亮起;
(換句話說,箱子必須要最輕且是唯一一個最輕的才會亮燈)
請問,至少要使用多少次機器才能找出較重的那一顆砝碼?
◎本題引用自遊戲學校,網友hoou8547提供
2次
《第一次秤》
前兩個箱子內放兩顆砝碼,第三個箱子放三顆砝碼,
如:(1,2號)、(3,4號)、(5,6,7號)
第三箱一定是最重的不會亮,所以結果只可能有兩種狀況:
(I)前兩箱之一有燈亮起
表示較重的砝碼在前兩箱中沒亮燈的那一箱,其餘兩箱的砝碼沒有嫌疑,
把前兩箱中沒亮燈那箱的兩顆砝碼取出進行下一次秤重;
(II)沒有燈亮
表示前兩箱一樣重,較重的砝碼在第三箱,前兩箱的砝碼沒有嫌疑,
在第三箱中任選兩顆出來進行下一次秤重,沒挑到的那一顆先另外放著;
《第二次秤》
把第一步取出的兩顆砝碼,分開放在前兩個箱子中,
另外從已經沒有嫌疑的砝碼中任選兩顆放進第三箱,
第三箱一定不會亮,
所以當前兩箱其中一箱亮時,較重砝碼就是前兩箱中沒亮燈箱子中的那一顆;
若前兩箱都沒亮(只可能發生在第一步結果是狀況II時),
表示較重砝碼是在第一步沒挑出來秤的那一顆。