把七枚相同的硬幣互相緊貼排成花形(如下圖沒有紅圈處的硬幣), 再拿一枚相同大小的硬幣(如下圖紅圈處), 從最上方開始,緊貼著花形硬幣周圍滾動一周再回到原處,
請問,這枚硬幣自己旋轉了幾圈呢?
4圈
其實硬幣滾動時無法完全碰觸到花形的所有邊緣, 如下圖,當硬幣滾動到A處時就會卡住,細縫內的邊緣(下圖紅線處)是碰不到的,
所以,花形周圍的每枚硬幣會被碰觸到的範圍只有如下圖紅線處, 也就是1/3個圓周:
從之前這一題我們可以知道,硬幣沿著另一枚硬幣繞一周時,自己會轉兩圈, 所以在這裡每經過一枚花形周圍的硬幣,自己就會轉1/3x2=2/3圈,
花形周圍有六枚硬幣,總共就是轉6x2/3=4圈