有三個50克重的積木,被分別漆成了紅、黃、藍色;
有三個40克重的積木,也分別漆成了紅、黃、藍色;
這六個積木從外觀都分不出來哪個是50克重,哪個是40克重。
現在有一個磅秤,限重200克,
請問你至少要秤幾次,才可以分出這六個積木各自的重量呢?
2次。
紅黃藍三色積木各有兩顆,以下用紅1、紅2、黃1、黃2、藍1、藍2來代稱,編號與重量無關。
第一次秤《紅1+黃1》,秤出的重量只可能有三種結果:
狀況一:100g
表示紅1、黃1都是50g,而紅2、黃2都是40g,
第二次只要秤《藍1》就可以一併推知藍2的重量了。
狀況二:80g
表示紅1、黃1都是40g,而紅2、黃2都是50g,
第二次也只要秤《藍1》就可以一併推知藍2的重量了。
狀況三:90g
表示是40g、50g各一,這個狀況就比較複雜,第二次要秤《紅1+黃2+藍1》
由第一次的結果知道紅1、黃1重量不同,所以紅1、黃2一定重量相同,
因此第二次秤《紅1+黃2+藍1》時重量必定為(80g+藍1)或(100g+藍1),結果就只會有四種:
如此三個顏色都各知道一顆的重量了,另一顆也就可以推出來了。
所以無論碰到何種狀況,都可以秤兩次就秤出來囉!